1/ s'inspirer de l'exemple juste avant le début du § 4.4.
2/ pareil, mais les calculs sont plus compliqués en dimension 4. Vous pouvez vérifier le calcul de la base orthonormale de F avec l'instruction gramschmidt (Xcas ou calculatrice), qui prend en argument la liste des vecteurs lignes de F et renvoie une liste de vecteurs lignes
session Xcas
3/ Meme méthode mais ici ce n'est pas le produit scalaire usuel, à chaque produit scalaire qui apparait, il faudra utiliser l'intégrale. Par exemple pour normaliser le 1er vecteur (qui est le polynome constant égal à 1), il faut diviser par la racine carrée de intégrale de 1^2 de -1 à 1. Les calculs se simplifient un peu parce que le 2ème vecteur est orthogonal au premier, par contre le 3ème vecteur n'est pas orthogonal aux deux premiers, il faut retirer sa projection orthogonale sur le plan engendré par les deux premiers vecteurs.
indications exercice 5 feuille 3
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