A consulter pour vérifier, ou si vous ne trouvez pas meme avec les indications qui ont été postées sur le forum:
http://www-fourier.univ-grenoble-alpes. ... ctions_TD/
correction TD3 exos 1 a 5
Modérateur : xcasadmin
Re: correction TD3 exos 1 a 5
Lorsque l'on clic sur le lien on est en erreur 404... Serait-il possible de régler ce problème pour avoir accès aux corrections ?
Re: correction TD3 exos 1 a 5
J'ai mis a jour le lien (il s'agit des corrections de l'an dernier).
Vous pouvez aussi regarder des corrections de cette annee sur les autres fils de ce forum.
Vous pouvez aussi regarder des corrections de cette annee sur les autres fils de ce forum.
Re: correction TD3 exos 1 a 5
Bonjour,
Lorsque l'on a appliqué la réduction de gauss pour la forme quadratique et qu'on obtient par exemple la matrice suivante :
1 0
0 0
La signature est (1,0) donc bien de la forme (n,0) caractéristique de l'existence d'une base orthonormée, pourtant il n'existe pas de BON pour cette forme bilinéaire.
Est-ce dû à la présence du zéro sur la diagonale ? Un lien avec le rang peut-être ?
(tiré du 3) de l'exo 1)
Autre question, dans l'exo 2, 1) Lorsque que l'on vérifie la linéarité, pourquoi conclue-t-on par "linéaire à gauche" ? Pourquoi rajouter "à gauche" et pourquoi ne l'est-ce pas à droite ? Et à gauche et à droite de quoi ?
Lorsque l'on a appliqué la réduction de gauss pour la forme quadratique et qu'on obtient par exemple la matrice suivante :
1 0
0 0
La signature est (1,0) donc bien de la forme (n,0) caractéristique de l'existence d'une base orthonormée, pourtant il n'existe pas de BON pour cette forme bilinéaire.
Est-ce dû à la présence du zéro sur la diagonale ? Un lien avec le rang peut-être ?
(tiré du 3) de l'exo 1)
Autre question, dans l'exo 2, 1) Lorsque que l'on vérifie la linéarité, pourquoi conclue-t-on par "linéaire à gauche" ? Pourquoi rajouter "à gauche" et pourquoi ne l'est-ce pas à droite ? Et à gauche et à droite de quoi ?
Re: correction TD3 exos 1 a 5
S'il y a un 0 sur la diagonale en i-ieme position, cela veut dire que phi(e_i,e_i)=0 donc phi n'est pas definie positive. A la fin de Gauss, on doit avoir signature=(dimension,0) pour que phi soit definie positive et qu'il existe une base orthonormale.etupmphc a écrit : ↑dim. avr. 04, 2021 7:44 amBonjour,
Lorsque l'on a appliqué la réduction de gauss pour la forme quadratique et qu'on obtient par exemple la matrice suivante :
1 0
0 0
La signature est (1,0) donc bien de la forme (n,0) caractéristique de l'existence d'une base orthonormée, pourtant il n'existe pas de BON pour cette forme bilinéaire.
Est-ce dû à la présence du zéro sur la diagonale ? Un lien avec le rang peut-être ?
(tiré du 3) de l'exo 1)
Cela fait reference a l'argument de la forme bilineaire, 1er argument=argument gauche, 2eme argument=argument droit. Pour l'exo 2.1, la forme est symetrique il suffit de verifier par rapport a un des deux arguments.Autre question, dans l'exo 2, 1) Lorsque que l'on vérifie la linéarité, pourquoi conclue-t-on par "linéaire à gauche" ? Pourquoi rajouter "à gauche" et pourquoi ne l'est-ce pas à droite ? Et à gauche et à droite de quoi ?