correction TD3 exos 1 a 5

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parisse
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correction TD3 exos 1 a 5

Message par parisse » sam. mars 21, 2020 9:19 am

A consulter pour vérifier, ou si vous ne trouvez pas meme avec les indications qui ont été postées sur le forum:
http://www-fourier.univ-grenoble-alpes. ... ctions_TD/

etupmphc
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Re: correction TD3 exos 1 a 5

Message par etupmphc » mer. mars 31, 2021 2:26 pm

Lorsque l'on clic sur le lien on est en erreur 404... Serait-il possible de régler ce problème pour avoir accès aux corrections ?

parisse
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Re: correction TD3 exos 1 a 5

Message par parisse » mer. mars 31, 2021 5:49 pm

J'ai mis a jour le lien (il s'agit des corrections de l'an dernier).
Vous pouvez aussi regarder des corrections de cette annee sur les autres fils de ce forum.

etupmphc
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Re: correction TD3 exos 1 a 5

Message par etupmphc » dim. avr. 04, 2021 7:44 am

Bonjour,
Lorsque l'on a appliqué la réduction de gauss pour la forme quadratique et qu'on obtient par exemple la matrice suivante :
1 0
0 0
La signature est (1,0) donc bien de la forme (n,0) caractéristique de l'existence d'une base orthonormée, pourtant il n'existe pas de BON pour cette forme bilinéaire.
Est-ce dû à la présence du zéro sur la diagonale ? Un lien avec le rang peut-être ?
(tiré du 3) de l'exo 1)

Autre question, dans l'exo 2, 1) Lorsque que l'on vérifie la linéarité, pourquoi conclue-t-on par "linéaire à gauche" ? Pourquoi rajouter "à gauche" et pourquoi ne l'est-ce pas à droite ? Et à gauche et à droite de quoi ?

parisse
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Re: correction TD3 exos 1 a 5

Message par parisse » dim. avr. 04, 2021 4:23 pm

etupmphc a écrit :
dim. avr. 04, 2021 7:44 am
Bonjour,
Lorsque l'on a appliqué la réduction de gauss pour la forme quadratique et qu'on obtient par exemple la matrice suivante :
1 0
0 0
La signature est (1,0) donc bien de la forme (n,0) caractéristique de l'existence d'une base orthonormée, pourtant il n'existe pas de BON pour cette forme bilinéaire.
Est-ce dû à la présence du zéro sur la diagonale ? Un lien avec le rang peut-être ?
(tiré du 3) de l'exo 1)
S'il y a un 0 sur la diagonale en i-ieme position, cela veut dire que phi(e_i,e_i)=0 donc phi n'est pas definie positive. A la fin de Gauss, on doit avoir signature=(dimension,0) pour que phi soit definie positive et qu'il existe une base orthonormale.
Autre question, dans l'exo 2, 1) Lorsque que l'on vérifie la linéarité, pourquoi conclue-t-on par "linéaire à gauche" ? Pourquoi rajouter "à gauche" et pourquoi ne l'est-ce pas à droite ? Et à gauche et à droite de quoi ?
Cela fait reference a l'argument de la forme bilineaire, 1er argument=argument gauche, 2eme argument=argument droit. Pour l'exo 2.1, la forme est symetrique il suffit de verifier par rapport a un des deux arguments.

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