indications feuille TD5 exos 1.3, 3, 4, 5, 6
Publié : ven. avr. 17, 2020 6:22 am
Exercice 1.3: Linéariser
Exercice 3: Pour calculer les coefficients de Fourier, intégrer par partie cos ou sin en dérivant x^2 puis x.
Vous pouvez vérifier avec les commandes fourier_an, fourier_bn (et fourier_cn pour les coefficients de Fourier exponentiels).
Exercice 4 et 5: Utiliser les propriétés de parité de la fonction pour se ramener à des intégrales sur [0,pi] et simplifier les valeurs absolues.
Exercice 6: Utiliser la parité, linéariser le produit cos(a*x)*cos(k*x). Pour vérifier faire texpand(fourier_an(cos(a*x),n)).
Appliquer le théorème de Dirichlet en un point x adequat.
Exercice 3: Pour calculer les coefficients de Fourier, intégrer par partie cos ou sin en dérivant x^2 puis x.
Vous pouvez vérifier avec les commandes fourier_an, fourier_bn (et fourier_cn pour les coefficients de Fourier exponentiels).
Exercice 4 et 5: Utiliser les propriétés de parité de la fonction pour se ramener à des intégrales sur [0,pi] et simplifier les valeurs absolues.
Exercice 6: Utiliser la parité, linéariser le produit cos(a*x)*cos(k*x). Pour vérifier faire texpand(fourier_an(cos(a*x),n)).
Appliquer le théorème de Dirichlet en un point x adequat.