4/ la question 2/ s'applique en pi/2
5/ Parseval devient ici
Code : Tout sélectionner
somme(bn^2)/2=1/(2*pi)*intégrale de f(t)^2 de -pi à pi
On calcule l'intégrale et on en déduit la somme demandée. On peut vérifier à la machine
Code : Tout sélectionner
sum((n^2*pi^2-6)^2/n^6,n,1,oo)
7/ développer le carré à l'intérieur de la somme ci-dessus et utiliser les valeurs des sommes de séries qui sont données dans l'énoncé. On peut vérifier avec sum(1/n^6,n,1,inf)
Réponses:
session Xcas