2020/21 mat404 cours PM2, PM3 et P&M, PM4
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Cours 1
organisation
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Cours 1 motivations
équation de la chaleur
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Cours 1 révisions
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Cours 2: révisions algèbre linéaire (2)
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cours 2: révisions (3)
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Cours 3: Exemple de changement de base dans un espace vectoriel dont les vecteurs sont des fonctions.
sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie, somme directe.
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sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie, somme directe.
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Cours 3: définition application linéaire.
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Cours 3: noyau d'application linéaire
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Cours 3: image application linéaire, matrice, théorème du rang.
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Cours 4: revisions matrices
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Cours 5: autres exemples de formes bilineaires (A(0)*B(1) sur les polynomes, trace(M*N) sur les matrices carres, determinant dans R^2, integrale de -1 a 1 de f*g sur les fonctions continues), forme quadratique associee a une forme bilineaire symetrique
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Cours 5: matrice d'une forme bilineaire, exemple R^2 et R_1[X], formule de changement de base, verification sur l'exemple A(0)*B(1) dans R_1[X]
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Cours 6: orthogonalite pour phi bilineaire symetrique
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