feuille 3 exo 2.1

Modérateur : xcasadmin

parisse
Messages : 5347
Inscription : mar. déc. 20, 2005 4:02 pm
Contact :

feuille 3 exo 2.1

Message par parisse » mer. mars 17, 2021 8:41 am


etupmphc
Messages : 14
Inscription : ven. mars 13, 2020 9:26 am

Re: feuille 3 exo 2.1

Message par etupmphc » jeu. avr. 01, 2021 6:29 am

Bonjour, pour montrer que q(P) = 0 => P=0, peut on procéder de la manière suivante :
- Trouver la matrice associée à q
- Chercher Ker de cette matrice
- Conclure si Ker = 0 , définie positive sinon ne l'est pas ?

parisse
Messages : 5347
Inscription : mar. déc. 20, 2005 4:02 pm
Contact :

Re: feuille 3 exo 2.1

Message par parisse » jeu. avr. 01, 2021 7:38 am

Non, car pour une forme de rang la dimension n'est pas forcement definie positive. Par exemple dans R^2, q(x,y)=x^2-y^2 est de rang maximal egal a 2, mais q(1,1)=0.
On doit donc utiliser une autre methode, la plus simple c'est l'algorithme de Gauss.

Répondre