Pour revenir sur TM8
Oui en fait il s'agit d'une permutation des vecteurs de base. Il suffit de faire agir une matrice qui fait la transformation suivante sur la base :
(e_1, e_2, e_3, ..., e_n/2+1, e_n/2+2,..., e_n) --> (e_1, e_n/2+1, e2, e_n/2+2,..., e_n/2, e_n/2+n/2)
Anthony
25/3
Modérateur : xcasadmin
Re: 25/3
Bon l'horaire de fin de la séance approche. Quelques éléments de réponse aux questions que nous n'avons pas traitées
TM10: ce sera très mauvais en O(n^3*log2(n)) opérations arithmétiques avec multiplication naive de matrices
TM11: si e_i est une base orthonormale en appliquant la formule v=sum(scalar_product(v,e_i)*e_i), on a un cout en O(n^2) opérations arithmétiques (n pour chaque produit scalaire, n pour chaque produit coefficient par vecteur, on a ensuite n-1 sommes de vecteurs à n composantes).
BP2: si les données sont dans une matrice, on pourrait alterner D2 en ligne puis en colonne.
BP6: la méthode des rectangles est l'analogue de D2, car elle est exacte pour des fonctions constantes, de meme que D2 donne des détails nuls pour un vecteur constant.
La méthode des trapèzes, ou du point milieu, est l'analogue de D4, car exacte pour des fonctions affines, de meme que D4 donne des "détails" nuls pour un vecteur dont la valeur dépend linéairement de l'indice.
TM10: ce sera très mauvais en O(n^3*log2(n)) opérations arithmétiques avec multiplication naive de matrices
TM11: si e_i est une base orthonormale en appliquant la formule v=sum(scalar_product(v,e_i)*e_i), on a un cout en O(n^2) opérations arithmétiques (n pour chaque produit scalaire, n pour chaque produit coefficient par vecteur, on a ensuite n-1 sommes de vecteurs à n composantes).
BP2: si les données sont dans une matrice, on pourrait alterner D2 en ligne puis en colonne.
BP6: la méthode des rectangles est l'analogue de D2, car elle est exacte pour des fonctions constantes, de meme que D2 donne des détails nuls pour un vecteur constant.
La méthode des trapèzes, ou du point milieu, est l'analogue de D4, car exacte pour des fonctions affines, de meme que D4 donne des "détails" nuls pour un vecteur dont la valeur dépend linéairement de l'indice.
Re: 25/3
Je vous ai envoyé un mail.