question factor

[frederic han]

Bonjour bernard,
Sur le Forum de sage
https://groups.google.com/forum/#!topic ... -92S0eLOqY
on demande si giac sous traite cette factorisation ou s'il le fit seul

Code : Tout sélectionner

 sage: from giacpy import libgiac
 sage: x=libgiac('x')
 sage: s=exp(1024*(x+1))-1
 sage: %time s.expexpand().factor()
 CPU times: user 0 ns, sys: 0 ns, total: 0 ns
 Wall time: 1.32 ms

(exp(x+1)-1)*(exp(x+1)+1)*(exp(x+1)^2+1)*(exp(x+1)^4+1)*(exp(x+1)^8+1)*(exp(x+1)^16+1)*(exp(x+1)^32+1)*(exp(x+1)^64+1)*(exp(x+1)^128+1)*(exp(x+1)^256+1)*(exp(x+1)^512+1)

je pense que c'est seul mais a une variable je ne sais pas si ca utilise pari ou pas, peux tu confirmer?

Merci

Fred

[parisse]

Dans ce cas, c'est un produit de polynomes cyclotomiques, la factorisation est faite de cette maniere par giac.
Sinon si ma memoire est bonne, ca depend si NTL est present et n'est pas verrouille par un autre thread, alors NTL est appele a l'etape sqrfree en 1 variable, si PARI est present et non verrouille, il peut etre appele au stade de recombinaison de facteurs s'il y a plus de 12 facteurs modulaires parmi les 3 nombres premiers choisis par giac (car il vaut alors mieux utiliser un algorithme de type knapsack). En plusieurs variables, c'est giac qui gere la factorisation (modulo les appels a factorisation en 1 variable evidemment).