Le forum de XCAS

Bonsoir,

Je voulais résoudre (2+x)*ln(x-3)=0 (à la main j'ai réussit !)

J'ai tapé et là ça me retourne [-2,4], car il résout dans C a priori.
Comment lui préciser que l'on veut résoudre dans R ?

J'ai essayé fsolve ou nsolve car j'ai vu que solve était plutôt pour les polynômes, mais c'est pareil

Merci,

Vincent

Bonjour,
C'est plutot un Pb d'ensemble de definition non donne.

assume(x>3)
puis
solve((2+x)*ln(x-3)=0,x)

a+

En fait, solve resoud selon le mode dans R ou dans C, mais resoudre dans R ne signifie pas que les calculs intermediaires restent dans R, le solver teste juste a la fin si les solutions trouvees sont reelles. Donc il faut suivre la suggestion de Frederic, c'est-a-dire imposer soi-meme le domaine de definition du ln.

En effet...

Le "problème" c'est plutôt en fait que les fonctions ln et sqrt, ne sont pas définies sur les ensembles usuels du lycée

Merci,

Vincent

Bon, fourbe comme je suis , j'ai essayé Et là, ça me retourne [1]...flûte

oui, parce que solve résoud en fait le numérateur = 0 sans se préoccuper du dénominateur. Ce qui montre bien qu'utiliser un logiciel de calcul formel ne dispense absolument pas de réfléchir, ça dispense simplement des calculs fastidieux qu'on délègue à la machine (pour se garder son énergie pour réfléchir!).

100% d'accord avec cet argument !

Merci,

Vincent

supposons(x>1);resoudre(x-1=0); qui renvoie [1] c'est un bug ou pas ?

c'est un petit bug, j'espère pouvoir le résoudre un jour, mais le traitement des cas particuliers est toujours assez problématique.

supposons(k>-1 and k<0);max(k,1/k); renvoie max(k,1/k) donc xcas ne décide pas
Cela fait-il aussi partie des cas particuliers non résolus ?

oui, car le systeme recherche le signe de (k^2-1)/k en utilisant les suites de Sturm reelles, et il se refuse a conclure parce qu'il y a 1 changement de signe au sens de ce theoreme sur ]-1,0] (en fait c'est k qui pose probleme a cause de 0, pas k^2-1)

Est-ce la même explication pour ces deux résultats ?
supposons(k>1);solve((x-k)*(x-1/k)<0); qui renvoie la liste vide.
supposons(k>1);solve((x-k)*(x-1/k)>0); qui renvoie [x<(1/k),((x>(1/k)) && (x<k)),x>k].

la par contre c'est un bug dans l'algo de recherche de signe, je viens de le corriger (dans le source pour le moment).

Ce qui expliquerait (?) les remarques que j'ai mentionnées dans ce fil: http://pcm1.e.ujf-grenoble.fr/XCAS/view ... f=13&t=795

Partiellement mais il faut que je rajoute un test quand il y a des paramètres. En effet, l'algo utilisé pour résoudre des inégalités consiste à résoudre l'égalité, à trier les racines par ordre croissant et à déterminer le signe dans chaque intervalle. Or le tri n'est pas forcément croissant s'il y a des paramètres ce qui explique les bizarreries (il faut dire que je n'avais jamais testé des inégalités avec paramètres... c'est bien d'avoir un oeil neuf là-dessus!!!).