pari matdet
Publié : jeu. nov. 25, 2010 8:09 am
Salut, j'ai un probleme avec la 0.9.0 sous linux
(Je suis en 32 bits)
(ca le fait avec une version que j'ai compile, et avec le paquet debian aussi)
k:=50;A:=matrix(k,k,(i0,j0)->rand(21)-10):;
d1:=matdet(A,0)
d2:=det(A,bareiss);
d3:=det(A)
alors d1 est tres different des 2 autres.
en 0.8.6 les 3 coincident bien et c'est d1 qui semble faux.
Fred
Ex:
[[-3,10,-7,-2,0,-3,5,-8,-6,5,8,1,-9,9,-6,7,-4,3,-3,2,-9,-2,1,1,-7,-4,-3,-8,-5,-3,-8,1,-7,-1,-4,7,10,5,1,2,5,-6,8,8,-1,-4,-7,8,-5,-2],[-4,-7,2,-8,-2,4,-3,10,-4,0,-4,0,4,-6,3,-10,-3,-5,-3,2,7,1,-9,0,-1,-4,2,1,2,-6,7,-6,-1,3,7,9,-8,-7,0,-5,8,-3,-8,10,8,2,-9,-3,-4,-2],[2,10,6,3,9,-9,-10,-2,6,-2,-9,-2,-9,-4,1,-1,-1,1,4,-1,-9,-2,-6,9,4,-2,9,8,-6,0,3,-2,-7,-2,-9,-9,-2,10,0,-6,9,-1,4,-1,-1,3,8,1,3,-3],[-1,-3,10,-8,8,-7,4,-10,5,7,-2,-8,-3,-10,10,-10,7,-2,-5,3,-6,-3,-4,1,10,9,-8,1,-8,-1,-6,-8,-1,-2,1,5,-8,-5,-7,-1,1,6,-2,-5,10,-2,2,-5,8,7],[2,-9,-9,9,7,-8,-10,6,1,9,2,-9,-3,-8,-9,-3,6,8,-1,-8,6,9,-6,-1,-1,3,0,-4,9,-5,-4,9,-8,6,-1,-1,6,-8,-2,2,5,-9,-9,7,5,-6,-5,4,-9,8],[-9,-8,2,-9,-9,-8,-1,-4,-1,10,-1,0,8,10,8,5,-6,-9,-9,10,-7,-4,-5,9,5,6,4,4,0,-5,-4,-2,2,10,-7,-9,9,2,1,9,6,-10,-7,-8,5,-1,3,-1,5,-4],[-10,1,8,1,-6,6,-2,-5,7,-4,3,0,8,5,-8,-8,4,2,-9,-9,3,0,-9,5,1,2,2,3,1,7,9,-4,-1,-3,3,-6,-10,1,-5,-3,-2,-3,-6,-5,6,3,-4,-3,3,8],[-4,-3,10,5,-5,6,1,10,2,-8,-5,0,-8,2,5,-5,10,9,6,1,-8,-2,-7,5,-8,10,-4,-5,-5,-10,-6,0,10,5,-4,5,8,-3,3,8,0,-10,8,-4,-5,-4,5,4,10,4],[-10,4,-6,-1,-3,3,6,0,-1,-2,3,8,10,5,9,10,9,-8,8,-7,7,-4,-1,-10,-8,7,4,10,6,2,-6,10,5,-4,-4,8,3,10,-6,-5,2,-4,1,-3,-10,-7,-1,-4,4,10],[8,0,1,6,-7,-5,-7,-10,-5,4,5,-2,4,7,1,-5,4,4,-5,9,6,-8,3,4,3,-5,10,-9,-4,1,6,8,5,10,5,-1,7,-3,2,-2,-3,-9,9,-10,-9,5,-2,10,-10,-3],[10,-3,-1,0,-10,6,-10,8,8,-10,9,9,-10,-10,-8,6,10,5,-8,0,3,9,9,-7,-6,8,-4,6,8,-6,2,7,10,2,4,-4,3,-3,-4,-8,-3,-5,-10,-5,5,10,8,5,-7,6],[-5,-4,9,-8,-5,2,9,8,-9,-1,-10,-2,-6,1,9,-3,-2,9,9,3,4,-6,0,-1,10,6,4,8,2,9,6,-7,9,8,3,9,-4,-3,9,1,-2,6,-3,-2,-9,-1,-7,-10,-9,-6],[5,-3,5,-9,9,5,1,-5,-7,-4,-4,-7,6,7,-4,10,-2,7,-2,-7,1,4,7,-5,8,1,9,-10,-3,-3,1,2,0,5,2,-10,5,7,-8,10,9,-2,-2,2,4,-2,-9,3,-1,7],[-1,10,4,6,0,8,-7,5,-9,-6,5,3,-2,9,-7,0,8,8,1,9,-1,4,-5,6,-10,9,-1,8,-1,1,-4,0,6,-2,3,5,8,-5,-5,-4,-5,-1,10,5,-1,4,-8,10,6,10],[-3,3,8,4,10,1,2,-3,1,8,-9,7,-5,4,-3,2,-5,10,-9,-3,4,-8,4,6,-3,8,-5,5,-6,7,7,-8,8,-7,-6,5,-3,-5,-8,3,9,-2,-6,-6,9,10,-1,-10,9,0],[3,3,-1,2,-7,1,2,9,3,-2,10,-4,-5,3,-8,-6,7,-8,-7,-8,-9,9,-9,-10,1,4,0,-4,-10,8,-1,3,4,-5,-7,0,9,6,9,-7,-7,3,-6,-8,2,-1,5,9,-1,1],[4,5,1,10,9,6,-6,-10,1,-6,-1,4,-7,-3,5,3,5,-5,5,9,-10,-3,4,8,-2,2,-10,6,7,-10,-1,-3,6,-7,-10,10,-9,-5,9,-3,-4,3,2,1,10,-9,8,6,7,6],[7,9,-8,7,3,9,-2,-3,-6,1,10,2,3,-5,2,-10,-1,2,-3,-1,8,-5,-1,-8,7,-10,-6,4,3,-5,-2,-4,10,-5,10,-2,-10,-5,4,5,-6,-10,-5,-2,-4,2,-9,-1,-3,-9],[-4,9,6,9,-9,2,-10,-6,5,4,-7,-8,-10,6,-2,8,6,-4,-6,4,-9,-1,4,-9,-4,2,-4,-9,-3,-9,5,-7,8,6,6,-10,8,2,1,4,7,10,10,6,4,2,8,-6,-5,-1],[-5,4,-9,4,6,10,-6,7,8,10,-4,10,-7,10,2,0,3,3,10,-9,-3,1,-2,10,-8,-3,10,0,4,-6,3,-10,-1,-8,0,-5,-9,3,0,-5,10,-9,-6,6,1,-4,-3,-7,0,-1],[-8,0,5,-3,6,2,-7,-4,9,10,1,-2,4,9,8,-3,8,-3,5,-3,-2,3,6,3,7,3,-1,-4,4,-3,-9,2,-2,9,2,-6,6,-5,-6,5,-10,7,5,4,1,-2,8,-4,10,5],[-2,10,-2,-8,-6,-1,-1,-9,7,5,1,-9,0,5,0,6,-4,3,7,8,7,-10,-3,-1,10,0,10,-5,-1,-2,-3,2,-6,7,3,-4,0,6,7,-4,-5,5,-3,8,1,10,1,-8,6,7],[4,10,-10,-4,-1,3,1,8,-6,6,10,0,6,5,5,4,5,-1,0,-2,-3,8,4,-9,-6,8,-3,-10,-5,-3,-2,-5,6,-3,-2,-9,-4,7,-6,-7,10,7,-1,10,6,-3,-8,10,6,-6],[1,1,4,8,2,8,-1,1,2,9,6,1,-10,-9,8,0,-9,-4,0,8,-7,-1,0,3,-3,5,-6,-6,-10,-1,-4,5,-1,-10,-6,-10,-9,9,-8,9,1,-1,5,-8,10,7,-2,-3,0,2],[-10,-8,-5,-8,-1,-9,0,-5,0,1,1,0,0,5,0,-8,3,-3,1,-2,4,3,7,3,-4,-8,-5,2,-7,-5,8,8,-1,-2,3,-9,-8,-3,-1,-4,0,-10,-3,9,9,-3,0,0,-4,-1],[-9,-10,-8,5,3,-7,-8,10,-8,-10,0,-5,3,5,6,-8,-7,8,-7,-3,-9,-3,4,-10,1,-9,3,-4,7,1,10,0,-8,-10,8,5,4,-6,-2,5,1,-9,-5,5,10,-7,2,-7,-10,-1],[8,-4,7,-5,10,-7,6,5,-4,5,-5,-10,9,-8,4,-10,9,3,-7,-3,6,7,7,-1,7,1,-3,4,8,7,10,-6,9,-8,4,-1,5,4,-8,-4,10,-3,-8,-8,10,-3,-3,-4,5,-9],[6,7,-2,-5,9,-7,-10,-6,8,-3,-6,-10,-5,-7,1,10,-9,7,8,-1,-5,2,-5,-5,-6,3,-3,7,-10,1,-3,-9,4,-7,9,1,-7,7,-7,2,-8,2,2,-8,4,5,-1,4,9,5],[8,1,-4,8,-5,-6,8,9,8,5,-6,9,-7,-7,2,3,1,4,-2,0,-7,-7,-7,1,2,10,-1,9,8,3,4,-8,1,6,9,-9,2,-3,9,3,7,2,10,-5,-7,-2,4,6,9,-8],[-8,6,-4,6,0,3,-6,8,-3,-7,2,2,-4,-3,-3,-2,-7,0,-4,-3,3,-8,-10,1,7,3,7,-3,3,6,-7,8,-9,6,0,10,-4,9,-10,6,2,-3,5,7,-7,-4,-6,-7,4,9],[-9,-2,8,-9,4,-5,4,6,-7,-8,4,-4,10,-2,4,10,-9,2,-9,9,-10,-9,10,-10,-9,-7,-4,-2,0,-6,3,5,8,-6,9,7,3,6,-7,10,2,-8,0,0,0,5,8,2,7,-9],[8,3,6,0,5,-8,7,9,-9,1,-7,-2,4,5,-1,8,3,-7,-6,5,-7,7,-8,0,-5,9,-2,-4,-10,-9,-7,-4,-4,2,-4,0,3,-8,5,7,0,-8,2,8,8,-5,6,-9,-4,-4],[-9,-5,-5,3,-6,7,3,7,7,-8,9,3,9,7,-2,8,-8,9,9,8,-10,-5,10,-10,4,-1,8,-7,0,-9,5,-9,3,10,-1,-9,6,-9,9,6,-1,5,-9,5,-1,-1,6,8,-4,-7],[-3,10,-3,-10,-2,2,8,-4,7,6,5,0,-5,3,2,9,-7,-4,-2,7,4,-10,-1,-10,-5,1,1,3,-2,5,-3,-9,-7,-4,10,-3,-4,7,-8,-6,-4,9,-9,0,4,8,-5,6,0,-9],[-10,-7,-7,-9,-1,2,8,2,3,-3,10,9,-3,9,-7,-3,3,-9,2,-10,4,-2,0,9,2,5,-3,10,-2,4,9,2,-9,3,-9,-7,3,-4,6,-10,0,-10,-1,-1,6,5,1,-10,1,0],[3,-8,3,2,-9,3,9,-1,-9,6,-3,-6,-1,2,0,-5,2,8,3,6,-1,-4,1,0,-1,7,4,5,-9,7,-1,-1,0,1,-5,-10,-10,-3,-8,-4,-8,0,8,-1,1,-6,8,2,-2,-1],[3,9,4,3,1,-6,-10,-9,3,8,10,5,0,-7,2,-7,2,-1,-8,9,6,-1,-3,10,-5,-10,-5,-6,-8,4,4,-1,-3,-6,8,2,9,-6,5,6,2,-1,-9,-8,0,0,6,-4,9,-7],[-3,4,-9,2,-9,-2,-5,-9,-9,5,4,-9,-7,-10,7,4,8,-7,0,6,3,8,-6,-3,2,-10,3,6,1,10,-6,6,0,0,0,8,-9,1,-7,-6,10,2,1,8,-10,7,6,7,-8,-10],[2,9,-3,9,-2,10,-4,8,3,5,8,0,8,3,2,3,-6,10,5,5,6,1,0,9,-6,2,9,-9,-2,2,-1,-7,-9,-10,8,9,6,-7,-2,2,5,4,-7,6,7,-1,-5,10,7,-9],[7,5,-2,3,3,-1,3,-5,-9,-4,-4,0,-4,-5,-4,-10,7,-1,-3,-5,4,4,3,-1,-3,-5,0,-1,4,7,-2,8,3,5,7,4,8,-3,-4,-1,-7,4,4,0,-1,-3,-8,-2,-5,-1],[3,-7,-2,-8,1,-4,9,6,5,-3,-1,-9,1,0,-9,2,-4,-5,-5,-2,-7,-6,-2,9,-7,-8,-3,-10,7,10,5,0,5,-7,-3,-4,-6,-8,5,5,-10,-2,4,9,-3,4,-3,1,2,0],[-4,5,5,-9,-1,-9,9,-4,8,-4,-3,-5,-4,1,-8,-6,4,-6,8,-8,-4,-10,-7,-3,-9,-3,-2,1,-3,-3,-9,10,9,-9,9,-8,1,8,3,2,-3,8,-10,-7,2,-7,7,3,-5,-4],[-6,-8,2,-9,4,0,4,2,7,7,-2,-4,-2,6,4,3,-6,9,-4,-2,-2,10,5,6,3,-8,2,-2,-2,-4,-6,1,0,-2,9,6,-1,-1,-7,1,-5,3,-5,-7,10,2,2,-7,3,-1],[10,-4,10,8,-3,2,2,10,8,5,9,2,-1,-2,-2,7,-3,0,7,1,3,0,4,4,-5,-6,1,1,-7,7,2,-3,-5,6,-1,-3,-8,-2,4,-5,1,-7,7,-4,-9,6,-7,4,-4,-8],[7,0,5,-5,6,-7,-5,-6,-3,-7,-3,-3,-8,2,-3,-1,0,7,-3,5,-4,7,-7,-6,-5,7,10,-6,1,5,3,-9,5,1,3,-6,4,4,0,-3,-5,2,5,8,3,6,8,-2,-4,-3],[-10,6,-4,-7,6,10,4,-8,-4,2,4,-4,9,-6,1,-2,8,-6,8,0,8,1,0,0,-6,-6,-7,9,-9,-3,0,-2,-2,-10,-10,-8,10,8,-7,-2,7,-2,-2,-6,10,10,4,-3,3,0],[1,-5,4,10,8,9,-3,0,-8,3,3,-2,-5,9,-1,2,-4,-7,7,-10,-5,2,8,2,8,4,-4,-5,10,-8,2,10,-5,-8,4,-2,3,0,-6,0,0,8,5,-5,-5,-1,1,-9,0,-5],[8,7,9,-8,-8,3,7,3,8,-2,9,8,6,10,-8,6,-5,-7,2,-2,-7,-3,7,-4,-9,10,2,9,0,0,-2,6,-6,-2,6,5,7,0,0,-5,-9,-3,-3,-1,8,-5,5,-2,-6,9],[-9,-7,-3,6,10,8,8,-5,10,8,6,1,-1,3,-3,-5,6,9,6,2,1,-2,7,0,5,-10,10,-5,-7,3,8,-9,6,9,-7,-10,0,-7,6,-6,2,-4,-7,-6,-1,-3,-2,-3,1,-1],[-5,8,-5,-3,4,5,10,-2,6,5,-10,5,10,-4,-9,-4,4,6,-3,-5,10,1,-10,3,-8,-9,5,5,9,-5,-9,4,9,8,-3,10,-1,-2,-1,5,-3,-9,-1,-5,9,8,5,-2,-3,-6]]
(Je suis en 32 bits)
(ca le fait avec une version que j'ai compile, et avec le paquet debian aussi)
k:=50;A:=matrix(k,k,(i0,j0)->rand(21)-10):;
d1:=matdet(A,0)
d2:=det(A,bareiss);
d3:=det(A)
alors d1 est tres different des 2 autres.
en 0.8.6 les 3 coincident bien et c'est d1 qui semble faux.
Fred
Ex:
[[-3,10,-7,-2,0,-3,5,-8,-6,5,8,1,-9,9,-6,7,-4,3,-3,2,-9,-2,1,1,-7,-4,-3,-8,-5,-3,-8,1,-7,-1,-4,7,10,5,1,2,5,-6,8,8,-1,-4,-7,8,-5,-2],[-4,-7,2,-8,-2,4,-3,10,-4,0,-4,0,4,-6,3,-10,-3,-5,-3,2,7,1,-9,0,-1,-4,2,1,2,-6,7,-6,-1,3,7,9,-8,-7,0,-5,8,-3,-8,10,8,2,-9,-3,-4,-2],[2,10,6,3,9,-9,-10,-2,6,-2,-9,-2,-9,-4,1,-1,-1,1,4,-1,-9,-2,-6,9,4,-2,9,8,-6,0,3,-2,-7,-2,-9,-9,-2,10,0,-6,9,-1,4,-1,-1,3,8,1,3,-3],[-1,-3,10,-8,8,-7,4,-10,5,7,-2,-8,-3,-10,10,-10,7,-2,-5,3,-6,-3,-4,1,10,9,-8,1,-8,-1,-6,-8,-1,-2,1,5,-8,-5,-7,-1,1,6,-2,-5,10,-2,2,-5,8,7],[2,-9,-9,9,7,-8,-10,6,1,9,2,-9,-3,-8,-9,-3,6,8,-1,-8,6,9,-6,-1,-1,3,0,-4,9,-5,-4,9,-8,6,-1,-1,6,-8,-2,2,5,-9,-9,7,5,-6,-5,4,-9,8],[-9,-8,2,-9,-9,-8,-1,-4,-1,10,-1,0,8,10,8,5,-6,-9,-9,10,-7,-4,-5,9,5,6,4,4,0,-5,-4,-2,2,10,-7,-9,9,2,1,9,6,-10,-7,-8,5,-1,3,-1,5,-4],[-10,1,8,1,-6,6,-2,-5,7,-4,3,0,8,5,-8,-8,4,2,-9,-9,3,0,-9,5,1,2,2,3,1,7,9,-4,-1,-3,3,-6,-10,1,-5,-3,-2,-3,-6,-5,6,3,-4,-3,3,8],[-4,-3,10,5,-5,6,1,10,2,-8,-5,0,-8,2,5,-5,10,9,6,1,-8,-2,-7,5,-8,10,-4,-5,-5,-10,-6,0,10,5,-4,5,8,-3,3,8,0,-10,8,-4,-5,-4,5,4,10,4],[-10,4,-6,-1,-3,3,6,0,-1,-2,3,8,10,5,9,10,9,-8,8,-7,7,-4,-1,-10,-8,7,4,10,6,2,-6,10,5,-4,-4,8,3,10,-6,-5,2,-4,1,-3,-10,-7,-1,-4,4,10],[8,0,1,6,-7,-5,-7,-10,-5,4,5,-2,4,7,1,-5,4,4,-5,9,6,-8,3,4,3,-5,10,-9,-4,1,6,8,5,10,5,-1,7,-3,2,-2,-3,-9,9,-10,-9,5,-2,10,-10,-3],[10,-3,-1,0,-10,6,-10,8,8,-10,9,9,-10,-10,-8,6,10,5,-8,0,3,9,9,-7,-6,8,-4,6,8,-6,2,7,10,2,4,-4,3,-3,-4,-8,-3,-5,-10,-5,5,10,8,5,-7,6],[-5,-4,9,-8,-5,2,9,8,-9,-1,-10,-2,-6,1,9,-3,-2,9,9,3,4,-6,0,-1,10,6,4,8,2,9,6,-7,9,8,3,9,-4,-3,9,1,-2,6,-3,-2,-9,-1,-7,-10,-9,-6],[5,-3,5,-9,9,5,1,-5,-7,-4,-4,-7,6,7,-4,10,-2,7,-2,-7,1,4,7,-5,8,1,9,-10,-3,-3,1,2,0,5,2,-10,5,7,-8,10,9,-2,-2,2,4,-2,-9,3,-1,7],[-1,10,4,6,0,8,-7,5,-9,-6,5,3,-2,9,-7,0,8,8,1,9,-1,4,-5,6,-10,9,-1,8,-1,1,-4,0,6,-2,3,5,8,-5,-5,-4,-5,-1,10,5,-1,4,-8,10,6,10],[-3,3,8,4,10,1,2,-3,1,8,-9,7,-5,4,-3,2,-5,10,-9,-3,4,-8,4,6,-3,8,-5,5,-6,7,7,-8,8,-7,-6,5,-3,-5,-8,3,9,-2,-6,-6,9,10,-1,-10,9,0],[3,3,-1,2,-7,1,2,9,3,-2,10,-4,-5,3,-8,-6,7,-8,-7,-8,-9,9,-9,-10,1,4,0,-4,-10,8,-1,3,4,-5,-7,0,9,6,9,-7,-7,3,-6,-8,2,-1,5,9,-1,1],[4,5,1,10,9,6,-6,-10,1,-6,-1,4,-7,-3,5,3,5,-5,5,9,-10,-3,4,8,-2,2,-10,6,7,-10,-1,-3,6,-7,-10,10,-9,-5,9,-3,-4,3,2,1,10,-9,8,6,7,6],[7,9,-8,7,3,9,-2,-3,-6,1,10,2,3,-5,2,-10,-1,2,-3,-1,8,-5,-1,-8,7,-10,-6,4,3,-5,-2,-4,10,-5,10,-2,-10,-5,4,5,-6,-10,-5,-2,-4,2,-9,-1,-3,-9],[-4,9,6,9,-9,2,-10,-6,5,4,-7,-8,-10,6,-2,8,6,-4,-6,4,-9,-1,4,-9,-4,2,-4,-9,-3,-9,5,-7,8,6,6,-10,8,2,1,4,7,10,10,6,4,2,8,-6,-5,-1],[-5,4,-9,4,6,10,-6,7,8,10,-4,10,-7,10,2,0,3,3,10,-9,-3,1,-2,10,-8,-3,10,0,4,-6,3,-10,-1,-8,0,-5,-9,3,0,-5,10,-9,-6,6,1,-4,-3,-7,0,-1],[-8,0,5,-3,6,2,-7,-4,9,10,1,-2,4,9,8,-3,8,-3,5,-3,-2,3,6,3,7,3,-1,-4,4,-3,-9,2,-2,9,2,-6,6,-5,-6,5,-10,7,5,4,1,-2,8,-4,10,5],[-2,10,-2,-8,-6,-1,-1,-9,7,5,1,-9,0,5,0,6,-4,3,7,8,7,-10,-3,-1,10,0,10,-5,-1,-2,-3,2,-6,7,3,-4,0,6,7,-4,-5,5,-3,8,1,10,1,-8,6,7],[4,10,-10,-4,-1,3,1,8,-6,6,10,0,6,5,5,4,5,-1,0,-2,-3,8,4,-9,-6,8,-3,-10,-5,-3,-2,-5,6,-3,-2,-9,-4,7,-6,-7,10,7,-1,10,6,-3,-8,10,6,-6],[1,1,4,8,2,8,-1,1,2,9,6,1,-10,-9,8,0,-9,-4,0,8,-7,-1,0,3,-3,5,-6,-6,-10,-1,-4,5,-1,-10,-6,-10,-9,9,-8,9,1,-1,5,-8,10,7,-2,-3,0,2],[-10,-8,-5,-8,-1,-9,0,-5,0,1,1,0,0,5,0,-8,3,-3,1,-2,4,3,7,3,-4,-8,-5,2,-7,-5,8,8,-1,-2,3,-9,-8,-3,-1,-4,0,-10,-3,9,9,-3,0,0,-4,-1],[-9,-10,-8,5,3,-7,-8,10,-8,-10,0,-5,3,5,6,-8,-7,8,-7,-3,-9,-3,4,-10,1,-9,3,-4,7,1,10,0,-8,-10,8,5,4,-6,-2,5,1,-9,-5,5,10,-7,2,-7,-10,-1],[8,-4,7,-5,10,-7,6,5,-4,5,-5,-10,9,-8,4,-10,9,3,-7,-3,6,7,7,-1,7,1,-3,4,8,7,10,-6,9,-8,4,-1,5,4,-8,-4,10,-3,-8,-8,10,-3,-3,-4,5,-9],[6,7,-2,-5,9,-7,-10,-6,8,-3,-6,-10,-5,-7,1,10,-9,7,8,-1,-5,2,-5,-5,-6,3,-3,7,-10,1,-3,-9,4,-7,9,1,-7,7,-7,2,-8,2,2,-8,4,5,-1,4,9,5],[8,1,-4,8,-5,-6,8,9,8,5,-6,9,-7,-7,2,3,1,4,-2,0,-7,-7,-7,1,2,10,-1,9,8,3,4,-8,1,6,9,-9,2,-3,9,3,7,2,10,-5,-7,-2,4,6,9,-8],[-8,6,-4,6,0,3,-6,8,-3,-7,2,2,-4,-3,-3,-2,-7,0,-4,-3,3,-8,-10,1,7,3,7,-3,3,6,-7,8,-9,6,0,10,-4,9,-10,6,2,-3,5,7,-7,-4,-6,-7,4,9],[-9,-2,8,-9,4,-5,4,6,-7,-8,4,-4,10,-2,4,10,-9,2,-9,9,-10,-9,10,-10,-9,-7,-4,-2,0,-6,3,5,8,-6,9,7,3,6,-7,10,2,-8,0,0,0,5,8,2,7,-9],[8,3,6,0,5,-8,7,9,-9,1,-7,-2,4,5,-1,8,3,-7,-6,5,-7,7,-8,0,-5,9,-2,-4,-10,-9,-7,-4,-4,2,-4,0,3,-8,5,7,0,-8,2,8,8,-5,6,-9,-4,-4],[-9,-5,-5,3,-6,7,3,7,7,-8,9,3,9,7,-2,8,-8,9,9,8,-10,-5,10,-10,4,-1,8,-7,0,-9,5,-9,3,10,-1,-9,6,-9,9,6,-1,5,-9,5,-1,-1,6,8,-4,-7],[-3,10,-3,-10,-2,2,8,-4,7,6,5,0,-5,3,2,9,-7,-4,-2,7,4,-10,-1,-10,-5,1,1,3,-2,5,-3,-9,-7,-4,10,-3,-4,7,-8,-6,-4,9,-9,0,4,8,-5,6,0,-9],[-10,-7,-7,-9,-1,2,8,2,3,-3,10,9,-3,9,-7,-3,3,-9,2,-10,4,-2,0,9,2,5,-3,10,-2,4,9,2,-9,3,-9,-7,3,-4,6,-10,0,-10,-1,-1,6,5,1,-10,1,0],[3,-8,3,2,-9,3,9,-1,-9,6,-3,-6,-1,2,0,-5,2,8,3,6,-1,-4,1,0,-1,7,4,5,-9,7,-1,-1,0,1,-5,-10,-10,-3,-8,-4,-8,0,8,-1,1,-6,8,2,-2,-1],[3,9,4,3,1,-6,-10,-9,3,8,10,5,0,-7,2,-7,2,-1,-8,9,6,-1,-3,10,-5,-10,-5,-6,-8,4,4,-1,-3,-6,8,2,9,-6,5,6,2,-1,-9,-8,0,0,6,-4,9,-7],[-3,4,-9,2,-9,-2,-5,-9,-9,5,4,-9,-7,-10,7,4,8,-7,0,6,3,8,-6,-3,2,-10,3,6,1,10,-6,6,0,0,0,8,-9,1,-7,-6,10,2,1,8,-10,7,6,7,-8,-10],[2,9,-3,9,-2,10,-4,8,3,5,8,0,8,3,2,3,-6,10,5,5,6,1,0,9,-6,2,9,-9,-2,2,-1,-7,-9,-10,8,9,6,-7,-2,2,5,4,-7,6,7,-1,-5,10,7,-9],[7,5,-2,3,3,-1,3,-5,-9,-4,-4,0,-4,-5,-4,-10,7,-1,-3,-5,4,4,3,-1,-3,-5,0,-1,4,7,-2,8,3,5,7,4,8,-3,-4,-1,-7,4,4,0,-1,-3,-8,-2,-5,-1],[3,-7,-2,-8,1,-4,9,6,5,-3,-1,-9,1,0,-9,2,-4,-5,-5,-2,-7,-6,-2,9,-7,-8,-3,-10,7,10,5,0,5,-7,-3,-4,-6,-8,5,5,-10,-2,4,9,-3,4,-3,1,2,0],[-4,5,5,-9,-1,-9,9,-4,8,-4,-3,-5,-4,1,-8,-6,4,-6,8,-8,-4,-10,-7,-3,-9,-3,-2,1,-3,-3,-9,10,9,-9,9,-8,1,8,3,2,-3,8,-10,-7,2,-7,7,3,-5,-4],[-6,-8,2,-9,4,0,4,2,7,7,-2,-4,-2,6,4,3,-6,9,-4,-2,-2,10,5,6,3,-8,2,-2,-2,-4,-6,1,0,-2,9,6,-1,-1,-7,1,-5,3,-5,-7,10,2,2,-7,3,-1],[10,-4,10,8,-3,2,2,10,8,5,9,2,-1,-2,-2,7,-3,0,7,1,3,0,4,4,-5,-6,1,1,-7,7,2,-3,-5,6,-1,-3,-8,-2,4,-5,1,-7,7,-4,-9,6,-7,4,-4,-8],[7,0,5,-5,6,-7,-5,-6,-3,-7,-3,-3,-8,2,-3,-1,0,7,-3,5,-4,7,-7,-6,-5,7,10,-6,1,5,3,-9,5,1,3,-6,4,4,0,-3,-5,2,5,8,3,6,8,-2,-4,-3],[-10,6,-4,-7,6,10,4,-8,-4,2,4,-4,9,-6,1,-2,8,-6,8,0,8,1,0,0,-6,-6,-7,9,-9,-3,0,-2,-2,-10,-10,-8,10,8,-7,-2,7,-2,-2,-6,10,10,4,-3,3,0],[1,-5,4,10,8,9,-3,0,-8,3,3,-2,-5,9,-1,2,-4,-7,7,-10,-5,2,8,2,8,4,-4,-5,10,-8,2,10,-5,-8,4,-2,3,0,-6,0,0,8,5,-5,-5,-1,1,-9,0,-5],[8,7,9,-8,-8,3,7,3,8,-2,9,8,6,10,-8,6,-5,-7,2,-2,-7,-3,7,-4,-9,10,2,9,0,0,-2,6,-6,-2,6,5,7,0,0,-5,-9,-3,-3,-1,8,-5,5,-2,-6,9],[-9,-7,-3,6,10,8,8,-5,10,8,6,1,-1,3,-3,-5,6,9,6,2,1,-2,7,0,5,-10,10,-5,-7,3,8,-9,6,9,-7,-10,0,-7,6,-6,2,-4,-7,-6,-1,-3,-2,-3,1,-1],[-5,8,-5,-3,4,5,10,-2,6,5,-10,5,10,-4,-9,-4,4,6,-3,-5,10,1,-10,3,-8,-9,5,5,9,-5,-9,4,9,8,-3,10,-1,-2,-1,5,-3,-9,-1,-5,9,8,5,-2,-3,-6]]