cours 23/01/07

[parisse]

- rappel division euclidienne
- ecriture en base b, exemple base 10, 2, 16
1/ entiers
- entier court (32 ou 64 bits), debordement
- entier long ecrit en base 2^32 (ou 2^64)
- temps de calcul pour une multiplication d'un entier a n bits par un entier a m bits: exemple n=2 et m=3, enonce du cas general proportionnel a n*m sans demonstation formelle, existence d'algorithmes plus rapides

2/ rationnels

3/ representation des reels:
- decimal a virgule fixe (exemple 15 chiffres avec virgule en 8eme position) et limitations
- flottant sous la forme m*b^e avec m et e entiers, m sur n chiffres element de [0,b^n-1], en fait element de [b^(n-1),b^n-1] pour que l'erreur relative d'arrondi soit la plus petite possible
- majoration de l'erreur relative d'arrondi au plus proche par 1/(2*b^(n-1))
- exemple des doubles en base 2, n=53 (mais on n'ecrit que 52 bits, le premier etant 1) -> erreur relative 1/2^53
- je n'ai pas parle de nombre denormalise (m element de [0,b^(n-1)[), j'ai juste cite l'existence de infinity et NaN, je n'ai pas encore traite la propagation des erreurs