cours 13/2

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parisse
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cours 13/2

Message par parisse » jeu. févr. 15, 2007 10:25 am

Newton: suite et fin
- thm de convergence si f C^2 sur I contenant strictement r tel que f(r)=0 et f'(r)!=0, il existe eps>0 tel que u_n converge si u_0 appartient a [r-eps,r+eps]
- definition de convexite, critere f''>=0 pour f C^2 sur I
- thm de convergence si f C^2 sur [r,b], f(r)=0, f'(r)>0, f''>=0, u_n converge si u_0 appartient a [r,b] en decroissant. De plus 0<= u_n-r <= f(u_n)/f'(r)
- exemple avec f(x)=x^k-a, exemple k=2,a=2

Prise en main des calculatrices en particulier pour pouvoir calculer les 1ers termes d'une suite, soit dans l'application de calcul formel, soit dans le tableur. Representation graphique d'une fonction.

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