Newton: suite et fin
- thm de convergence si f C^2 sur I contenant strictement r tel que f(r)=0 et f'(r)!=0, il existe eps>0 tel que u_n converge si u_0 appartient a [r-eps,r+eps]
- definition de convexite, critere f''>=0 pour f C^2 sur I
- thm de convergence si f C^2 sur [r,b], f(r)=0, f'(r)>0, f''>=0, u_n converge si u_0 appartient a [r,b] en decroissant. De plus 0<= u_n-r <= f(u_n)/f'(r)
- exemple avec f(x)=x^k-a, exemple k=2,a=2
Prise en main des calculatrices en particulier pour pouvoir calculer les 1ers termes d'une suite, soit dans l'application de calcul formel, soit dans le tableur. Representation graphique d'une fonction.
cours 13/2
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