cours 6/4/2010

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parisse
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cours 6/4/2010

Message par parisse » mar. avr. 06, 2010 3:43 pm

Factorisation des polynomes:
- sens differents selon qu'on est sur R/C, en exact/approché
- déf de multiplicité de racine et caractérisation avec dérivées
- factorisation sqrfree calculable avec dériveé et PGCD
- factorisation sur C: théorème fondemental de l'algèbre admis, conséquence degré n->n racines, écriture factorisée
- recherche de racines complexes approchées d'un polynôme sqrfree par la méthode de Newton en partant d'un u0 au hasard, élimination de la racine
- factorisation sur R: racine réelle et couple de racines complexes conjuguées
- isolation des racines réelles: suites de Sturm, recherche par dichotomie, intérêt si Newton ne marche pas bien (2 racines proches, par exemple x^40-2*(5x-1)^2)
- existence d'autres méthodes (VCA) et de généralisation sur C (complexroot).

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