cours du 12/4/2011
Publié : mar. avr. 12, 2011 3:47 pm
Factorisation des polynomes:
- déf de multiplicité de racine et caractérisation avec dérivées
- factorisation sqrfree calculable avec dériveé et PGCD
- factorisation sur C: théorème fondemental de l'algèbre admis, conséquence degré n->n racines
- recherche de racines complexes approchées d'un polynôme sqrfree par la méthode de Newton en partant d'un u0 au hasard, élimination de la racine
- factorisation sur R: racine réelle et couple de racines complexes conjuguées
- sens differents selon qu'on est sur R/C, en exact/approché
- recherche de racines rationnelles d'un polynome a coeff dans Q
- isolation des racines réelles: suites de Sturm, recherche par dichotomie, intérêt si Newton ne marche pas bien (pas eu le temps de faire la preuve du thm de Sturm)
- déf de multiplicité de racine et caractérisation avec dérivées
- factorisation sqrfree calculable avec dériveé et PGCD
- factorisation sur C: théorème fondemental de l'algèbre admis, conséquence degré n->n racines
- recherche de racines complexes approchées d'un polynôme sqrfree par la méthode de Newton en partant d'un u0 au hasard, élimination de la racine
- factorisation sur R: racine réelle et couple de racines complexes conjuguées
- sens differents selon qu'on est sur R/C, en exact/approché
- recherche de racines rationnelles d'un polynome a coeff dans Q
- isolation des racines réelles: suites de Sturm, recherche par dichotomie, intérêt si Newton ne marche pas bien (pas eu le temps de faire la preuve du thm de Sturm)