Cours 18/4

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parisse
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Cours 18/4

Message par parisse » mer. avr. 19, 2006 6:32 am

* Rappel series entieres, en particulier majoration du reste par Taylor et si il existe x0, M et un rang n0 tels que |a_n x0^n|<M alors pour |x|<|x0| et n>n0 |R_n|<Mk^n/(1-k) avec k=|x/x0|
* Series alternees a partir d'un rang n0 et majoration du reste, exemple avec ln(1+x) pour x dans [0,1[
* Application au calcul de integrale de exp(-x^2) de 0 a t (pour t dans [0,1])
* Application au calcul de solution d'equation differentielle, x^2*y''+xy'+(x^2-m^2)*y=0

Polynomes

* rappels (?) division euclidienne, algorithme d'Euclide pour le calcul du PGCD, reduction de fractions de polynome
* algorithme de Bezout, exemple avec A=x^3-1 et B=x^2+1
(applications la prochaine fois)

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