problème factorisation LU
Publié : ven. juin 29, 2012 9:28 am
Bonjour
J'ai voulu tester la factorisation LU de Xcas sur une matrice 4*4 complétement régulière. Xcas, renvoie avec la fonction "lu" une matrice de permutation, une matrice L et une matrice U. Dans mon cas, la matrice de permutation n'est pas l'identité et je ne comprends pas pourquoi. Dans l'aide, la permutation des lignes n'intervient que si le terme diagonal est nul et ce n'est pas le cas ici. Je me demandais, si l'algorithme de Gauss programmé ne choisissait pas les coefficients de plus grands modules.
Merci de votre aide
François
Ci joint la matrice en question avec la décomposition LU à la main :
L:=[[1,0,0,0],[2,1,0,0],[3,4/5,1,0],[2,7/5,-2,1]]
U:=[[1,2,3,-2],[0,-5,-8,1],[0,0,-18/5,36/5],[0,0,0,18]]
A:=L*U
mais lu(A) ne renvoie ni cette matrice L ni cette matrice U...
J'ai voulu tester la factorisation LU de Xcas sur une matrice 4*4 complétement régulière. Xcas, renvoie avec la fonction "lu" une matrice de permutation, une matrice L et une matrice U. Dans mon cas, la matrice de permutation n'est pas l'identité et je ne comprends pas pourquoi. Dans l'aide, la permutation des lignes n'intervient que si le terme diagonal est nul et ce n'est pas le cas ici. Je me demandais, si l'algorithme de Gauss programmé ne choisissait pas les coefficients de plus grands modules.
Merci de votre aide
François
Ci joint la matrice en question avec la décomposition LU à la main :
L:=[[1,0,0,0],[2,1,0,0],[3,4/5,1,0],[2,7/5,-2,1]]
U:=[[1,2,3,-2],[0,-5,-8,1],[0,0,-18/5,36/5],[0,0,0,18]]
A:=L*U
mais lu(A) ne renvoie ni cette matrice L ni cette matrice U...