Opérateur sur une suite
Publié : mer. nov. 14, 2012 4:25 pm
Bonjour,
Je souhaiterai à partir d'une série alternée de terme général (-1)^k U(k) l'accélérer avec la transformée d'Euler. Pour cela j'avais pensé définir l'opérateur sur U : D(U)(k):=U(k)-U(k+1) pour pour pouvoir le composer avec @@ et faire calculer à Xcas sum((D@@k)(U)(0)/2^(k+1),k=0..1000) par exemple.
Je tape donc D(U)(k):=U(k)-U(k+1) (U n'étant a priori pas définie) Xcas renvoie "sto (D(U))(k)=U(k)-(U(k+1)) not allowed! Erreur: Type Argument Incorrect"
J'ai cru qu'il fallait définir U ( U(k):=1/(k+1) par exemple) mais j'ai alors "unapply(U(k)-(U(k+1))) dans D( (k)->(-1)^k/(k+1)) instruction #1 erreur, essayez debug(D( (k)->(-1)^k/(k+1)))
Type Argument Incorrect"
J'ai essayé D(U,k):=unapply(U(k)-U(k+1),U) je ne peux pas composer puisque D(U,0) renvoie en fait la fonction constante 3/2
J'ai alors essayé D(U):=unapply(U(k)-U(k+1),U) que Xcas interprète mais D(U)(0) renvoie 0 (j'avoue que je ne vois pas pourquoi)
Si j'essaie avec U:=1/(k+1) alors D(U)(0) renvoie 1/(k(k)+1)-(1/(k(k+1)+1)) et 0 n'a visiblement pas été à k...
Ma question est donc comment puis - je définir un opérateur sur une suite de manière à pouvoir le composer et faire calculer D^k(U)(n) sans chercher les coefficients des U(ni) (c'est à dire faire faire les calculs à Xcas sans avoir besoin de réfléchir).
Merci par avance
Je souhaiterai à partir d'une série alternée de terme général (-1)^k U(k) l'accélérer avec la transformée d'Euler. Pour cela j'avais pensé définir l'opérateur sur U : D(U)(k):=U(k)-U(k+1) pour pour pouvoir le composer avec @@ et faire calculer à Xcas sum((D@@k)(U)(0)/2^(k+1),k=0..1000) par exemple.
Je tape donc D(U)(k):=U(k)-U(k+1) (U n'étant a priori pas définie) Xcas renvoie "sto (D(U))(k)=U(k)-(U(k+1)) not allowed! Erreur: Type Argument Incorrect"
J'ai cru qu'il fallait définir U ( U(k):=1/(k+1) par exemple) mais j'ai alors "unapply(U(k)-(U(k+1))) dans D( (k)->(-1)^k/(k+1)) instruction #1 erreur, essayez debug(D( (k)->(-1)^k/(k+1)))
Type Argument Incorrect"
J'ai essayé D(U,k):=unapply(U(k)-U(k+1),U) je ne peux pas composer puisque D(U,0) renvoie en fait la fonction constante 3/2
J'ai alors essayé D(U):=unapply(U(k)-U(k+1),U) que Xcas interprète mais D(U)(0) renvoie 0 (j'avoue que je ne vois pas pourquoi)
Si j'essaie avec U:=1/(k+1) alors D(U)(0) renvoie 1/(k(k)+1)-(1/(k(k+1)+1)) et 0 n'a visiblement pas été à k...
Ma question est donc comment puis - je définir un opérateur sur une suite de manière à pouvoir le composer et faire calculer D^k(U)(n) sans chercher les coefficients des U(ni) (c'est à dire faire faire les calculs à Xcas sans avoir besoin de réfléchir).
Merci par avance