option rombergt

Utilisation à l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques

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Denizou
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option rombergt

Message par Denizou » mar. mars 12, 2013 11:22 pm

Bonjour

Est-il normal que aire(1/(1+x),x=0..1,N,rombergt) n'arrive pas à renvoyer une valeur approchée de ln(2) pour N inférieur à 7 ?
J'ai le message suivant affiché "

Code : Tout sélectionner

Impossible de touver l'intégrale numérique avec Romberg, on renvoie la dernière ligne calculée des approximations
puis la suite des approximations.

Pourtant, l'option rombergm renvoie une valeur numérique sans problème même pour des petites valeurs et la fonction romberg calcule l'intégrale sans difficulté.
merci
FD

parisse
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Re: option rombergt

Message par parisse » jeu. mars 14, 2013 10:10 am

C'est lie a la valeur de epsilon par defaut. Si on met epsilon a 1e-12 alors on a la valeur. De toutes facons on peut regarder a la main la derniere ligne des approximations calculees, et voir que les 2 dernieres valeurs sont proches, donc que l'approximation est probablement bonne.
Dans la version 1.1, le probleme n'apparait plus, grace aux 3 bits de mantisse supplementaires sans doute.
Bon de toutes facons il faudra sans doute un jour revoir l'integrateur numerique pour avoir un pas adaptatif...

Denizou
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Re: option rombergt

Message par Denizou » jeu. mars 14, 2013 8:33 pm

[quote="parisse"]C'est lie a la valeur de epsilon par defaut. Si on met epsilon a 1e-12 alors on a la valeur.

Je croyais que la valeur d'espilon interviendrait pour un grand nombre d'itération au contraire, lorsque Xcas calcule avec des valeurs proches de 0. Existe - t - il un site ou un livre qui vulgarise cet aspect de la programmation ?

Merci en tout cas de votre réponse

parisse
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Re: option rombergt

Message par parisse » ven. mars 15, 2013 7:28 am

A la fin de l'execution de la methode d'acceleration de Richardson-Romberg, il y a une comparaison qui est faite entre 2 valeurs approchees de l'integrale, si cette difference est plus petite que epsilon, alors la derniere valeur approchee est renvoyee, sinon c'est la derniere ligne des approximations. D'ou l'intervention de epsilon.

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