point mobile sur une surface

Utilisation à l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques

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Denizou
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point mobile sur une surface

Message par Denizou » mer. juil. 17, 2013 12:06 pm

Bonjour,

Je voudrais savoir si c'est possible de faire apparaître un point mobile sur une surface G donnée par une fonction à deux variables ? J'ai essayé en créant deux paramètres u et v puis en utilisant la fonction élément, mais je perds le graphique 3D et le point apparaît seul sur un graphique 2D sans que j'arrive à le faire bouger d'ailleurs.

Cordialement

frederic han
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Re: point mobile sur une surface

Message par frederic han » mer. juil. 17, 2013 9:40 pm

Bonjour
je ne pense pas que ca soit possible pour un element que l'on deplace a la souris, mais par exemple si vous avez une surface parametree par M(u,v) vous pouvez toujours faire afficher des curseurs avec:
u:=element(-5..5);
v:=element(-5..5)

Frederic

Denizou
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Re: point mobile sur une surface

Message par Denizou » jeu. juil. 18, 2013 9:39 am

Bonjour,

je me suis mal exprimé mais c'est l'idée que j'avais.
J'ai tracé une surface G, j'ai créé deux curseurs u et v puis j'ai tapé

Code : Tout sélectionner

M:=element(G,[u,v]) 
ou

Code : Tout sélectionner

M:=element(G,u,v)
mais le point M n'est pas sur la surface mais au centre d'un repère 2D et il ne bouge pas lorsque u et v varient.

Il y a peut être une erreur dans l'utilisation de la fonction element mais je n'ai pas réussi à trouver l'info dans l'aide.

Merci

frederic han
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Re: point mobile sur une surface

Message par frederic han » jeu. juil. 18, 2013 10:27 am

Bonjour,

non je pense qu'element fait que parcourir une liste de points, et qu'il ne peut donc que parcourir qu'une liste a une dimension.

mais vous devriez pouvoir rajouter un point M:
Ex:
f:=(u,v)->[u,v,sin(u*v)];
plotparam(f(u,v),[u=-3..3,v=-3..3],display=red);
u:=element(-3..3);
v:=element(-3..3);
M:=point(f(u,v),display=62+epaisseur_point_4+point_etoile);

(les elements doivent etre 1 par ligne pour que les boutons apparaissent)
Frederic

Denizou
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Re: point mobile sur une surface

Message par Denizou » jeu. juil. 18, 2013 1:37 pm

Bonjour,

oui effectivement en créant ainsi le point M on peut le voir évoluer dans l'espace et avoir ainsi des informations déjà intéressantes et plus visuelles que la courbe elle même parfois.

Je vous remercie de votre aide.

J'en profite pour poser une autre question qui n'a rien à voir : pour l'étude d'une courbe paramétrée, je pose x(t):=t/(1+t) par exemple et je souhaite dériver cette fonction. Je tape x' et j'obtiens 1 (avec diff j'obtiens bien la dérivée). Si j'utilise une autre variable (f ou y notamment) Xcas renvoie la dérivée.
Quelle est la raison ? A priori x' n'est pas répertoriée comme utilisé par Xcas. Est-ce que par défaut x est une variable et ne peut être pris comme nom de fonction ?

Cordialement

frederic han
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Re: point mobile sur une surface

Message par frederic han » jeu. juil. 18, 2013 3:36 pm

effectivement, function_diff(x) marche. x est souvent le nom de variable par defaut (Ex pour les pgcd ...)

mais ici ca ressemble plutot a un petit bug vu que
x(t):=t^2;
function_diff(x)
fonctionne.
Frederic

parisse
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Re: point mobile sur une surface

Message par parisse » ven. juil. 19, 2013 1:30 pm

En fait, ca me parait impossible (ou en tout cas tres difficile) de changer cela sans risquer de tout casser. La raison c'est que ' appelle diff (et pas function_diff), qui ajoute par defaut x comme variable de derivation s'il n'y en a pas (ce qui est le cas ici), et evalue ensuite le 1er argument (normalement l'expression a deriver) en quotant la variable de derivation, donc x n'est pas evalue, et donc pas remplace par t->t^2. Si on utilise une autre lettre que x ca marche.

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