pade

Utilisation à l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques

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parisse
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Message par parisse » jeu. mars 27, 2008 9:47 am

Remqrques sur la fonction pade de xcas:
- si l'equation x^{n+1}*U_k+P*V_k=R_k pour le premier k tel que degre(R_k) < au majorant du degre du numerateur passe en argument de Pade admet une solution telle que U_k et V_k ne sont pas premiers entre eux, alors xcas affiche un warning dans la console texte (versions precedentes au 27/3/8) ou en bleu (versions a partir du 27/3/8). Cela signifie que P=N/D mod x^{n+1} n'a pas de solution avec degre(N)<au degre passe en argument. Cela peut se produire par exemple pour pade(cos(x),x,6,4).
- si l'expression passee en 1er argument a une cancellation pour calculer son developpement en series, pade ne fonctionnera pas car le developpement par series sera fait a un ordre trop faible. Il faut alors calculer soi-meme le developpement en series et le passer en argument. Par exemple
a:=pade(ln(1+x)/x,x,6,4)
est incorrect, il faut faire
b:=pade(convert(series(ln(1+x)/x,x=0,7),polynom),x,6,4)
On peut le verifier en tapant series(a,x=0,6);series(b,x=0,7)
Ceci est corrige pour les prochaines versions .

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