polynomes a coefficients approximatifs

Utilisation à l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques

Modérateur : xcasadmin

parisse
Messages : 4842
Inscription : mar. déc. 20, 2005 4:02 pm
Contact :

polynomes a coefficients approximatifs

Message par parisse » jeu. mai 15, 2008 7:00 pm

De nombreux algorithmes utilisant des divisions ne fonctionnent pas correctement avec des coefficients approximatifs à cause des erreurs d'arrondis.
C'est par exemple le cas du résultant qui utilise l'algorithme du sous-résultant et donc des divisions au cours de l'algorithme. Si on travaille avec plusieurs variables, l'algorithme peut alors s'arreter en cours et afficher un message d'erreur. Un contournement possible: poser la matrice de Sylvester et calculer son déterminant, ou utiliser la fonction exact pour remplacer les réels approchés par des rationnels. Cette dernière méthode fonctionne pour d'autres algorithmes que le résultant, mais les rationnels générés deviennent souvent gigantesques...

Répondre