Tangente a la courbe representative d'une fonction
Publié : mer. juil. 01, 2009 4:25 pm
Bonjour et encore merci pour votre aide précieuse.
Sujet:
Le plan est rapporté à au repère orthonormé.
Soient les droites (d1) et (d2) d'équations respectives :
y=5/4*(x+1) et y=5/(4*exp(1))*(x+5).
Déterminer les nombres réels x1 et x2 distincts tels que la courbe représentative de la fonction f :
x->c*exp(k*x) avec c et k contantes réelles admette (d1) pour tangente au point d'abscisse x1 et (d2) pour tangente au point d'abscisse x2.
Question:
J'ai considéré
f(x):=c*exp(k*x) et df(x):=c*exp(k*x)*k
Puis essayé de résoudre sans résultat le système de 4 équations à 4 inconnues:
df(x1)=5/4 ;df(x2)=5/(4*exp(1)) ; f(x1)-x1*df(x1)=5/4 ;f(x2)-x2*df(x2)=25/(4*exp(1))
Avez-vous une méthode xcas qui aboutisse?
Bonnes vacances à tous.
Sujet:
Le plan est rapporté à au repère orthonormé.
Soient les droites (d1) et (d2) d'équations respectives :
y=5/4*(x+1) et y=5/(4*exp(1))*(x+5).
Déterminer les nombres réels x1 et x2 distincts tels que la courbe représentative de la fonction f :
x->c*exp(k*x) avec c et k contantes réelles admette (d1) pour tangente au point d'abscisse x1 et (d2) pour tangente au point d'abscisse x2.
Question:
J'ai considéré
f(x):=c*exp(k*x) et df(x):=c*exp(k*x)*k
Puis essayé de résoudre sans résultat le système de 4 équations à 4 inconnues:
df(x1)=5/4 ;df(x2)=5/(4*exp(1)) ; f(x1)-x1*df(x1)=5/4 ;f(x2)-x2*df(x2)=25/(4*exp(1))
Avez-vous une méthode xcas qui aboutisse?
Bonnes vacances à tous.