Calcul d'intégrales, de coefs de Fourier

[yvand]

Bonjour,

Je voulais calculer sur Xcas des coefficients de Fourier d'une fonction, pour vérifier des résultats en espérant me simplifier la vie, mais j'y ai complètement perdu mon latin...

Commençons par le calcul d'une intégrale d'une fonction définie par morceaux toute bête :

Code : Tout sélectionner

g(t) := when(t<0,pi+t,pi-t);
simplify(int(g(x),x,-pi,pi))

me renvoie un résultat en fonction de t, bizarre non ? t dans la définition de g est une variable muette non ?
Par contre ça fonctionne avec piecewise :

Code : Tout sélectionner

g(t) := piecewise(t<0,pi+t,t>0,pi-t);
simplify(int(g(x),x,-pi,pi))

À la base je voulais calculer les coefs de Fourier de cette fonction (2pi périodique, paire, continue) avec Xcas, j'obtiens des résultats différents en fonction de l'implémentation, voir fichier joint. Sauf erreur tous les calculs dans la session Xcas devraient être corrects mais on obtient des résultats différents (signe différent, facteur 2...)

J'espère que je ne commet pas d'erreur

[parisse]

Et 2 nouveaux bugs de corrige. when quote ses arguments, mais si le test ne peut pas etre determine il renvoyait son argument sans l'evaluer et donc la variable muette n'etait pas remplacee. Et il y avait un bug dans le calcul de l'integrale par morceaux.