integrer

[alb]

Comment puis-je expliquer aux élèves (Terminale S) que:
int(sqrt(r-x),x,0,r) reste sans réponse, contrairement à:
int(sqrt(r-x),x,a,b)
ou à
int(sqrt(r-x),x,0,r-0.001) ?

[Denis B]

Bonjour,
Je propose de leur montrer le résultat de ceci
integrer((r-x)^0.5,x)
Cela permet de lever (peut-être, je ne connais pas la technique utilisée) la boite noire d'intégration de racine par xcas.
Denis B.

[fred]

Bonjour
Il n'y a pas un problème avec les intervalles de dérivation ? (sqrt(r-x)) s'annule pour x = r.
une primitive serait -2/3 sqrt(r-x)^(3/2) qui n'est pas dérivable en r.

[alb]

int(sqrt(1-x),x,0,1) retourne bien 2/3

[Denis B]

@fred
Une primitive de sqrt(r-x) est bien -2/3*sqrt(r-x)*(r-x) et elle est bien dérivable en r.

@alb
Je suppose que le calcul avec le paramètre r est mené plus longtemps avec le ln. Il va nous falloir attendre la réponse du codeur, je suis bien incapable d'aller regarder dans le code !

[parisse]

Il y a un bug dans l'évaluation de la primitive en x=r (ça vient de la simplification de subst(sqrt(r-x),x=r)), ce sera corrigé en début de semaine prochaine.
On peut bien sur faire int(sqrt(r-x),x) et calculer les valeurs de la primitive aux 2 bornes à la main.