définition de la fonction median (statististiques)

[dlefur]

Bonjour,

au collège et au lycée, on utilise comme définition de la médiane, la demi-somme des valeurs centrales si l'effectif est paire.

Ainsi, pour median([1,3,5,10]), on s'attend au résultat 4. Mais avec xcas, on obtient 3.

S'il n'est pas possible de changer la définition de la fonction median(), serait-il possible d'avoir une autre fonction qui ferait le travail ?

PS : je crois me savoir d'une ancienne discussion mais je n'ai pas retrouvé sa trace ...

[parisse]

oui, il me semble qu'on a déjà évoqué la question, la valeur renvoyée par xcas est la plus simple à calculer, je regarderai la semaine prochaine si c'est facile à modifier. Ca ferait un excellent exo d'algorithmique en seconde d'ailleurs!

[alb]

On peut quand même se demander pourquoi la détermination de la médiane ne suit pas la même règle que les autres quantiles (en tout cas dans les collèges et lycées français), je trouve illogique d'être obligé de dire aux élèves que le deuxième quartile n'est pas toujours la médiane...

[parisse]

Je n'avais pas réalisé ça, du coup je crois que je ne vais rien modifier, car pour xcas mediane=2eme quartile.

[debimax]

On peut quand même se demander pourquoi la détermination de la médiane ne suit pas la même règle que les autres quantiles (en tout cas dans les collèges et lycées français), je trouve illogique d'être obligé de dire aux élèves que le deuxième quartile n'est pas toujours la médiane...

Ah oui et quelle est la définition que tu donnes des quartiles?

J'aime bien ce document document didactique sur les quartiles là qui m'a beaucoup aidé à comprendre que rien n'est simple.

Je donne aussi la même définition que toi pour la médiane. Il me semble que R aussi, ainsi que les calculatrices "classiques"

[alb]

Il y a trois sortes de mensonges : les petits mensonges, les gros mensonges et les statistiques !
(Benjamin Disraëli ou Mark Twain selon les sources).
Ce qui explique leur usage immodéré par les pouvoirs de tout poil.

Pour les définitions, sans discussion, dans l'intérêt des élèves, je choisis celles du programme.
Si leurs rédacteurs laissaient toute latitude aux enseignants dans la présentation, j'alignerais la définition de la médiane sur celle préconisée actuellement pour les quartiles. Ce que fait Xcas.
Je comprends qu'on puisse choisir un point de vue mais ensuite il faut s'y tenir.
Cela dit l'exercice qui consiste à construire la fonction mediane_conforme_au_programme est très intéressant en seconde.
Toutes ces discussions sur médiane et quartile font penser à une cohorte de drosophiles se tenant l'arrière-train...qui siffle à chaque quartile.