cours 20/3

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parisse
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cours 20/3

Message par parisse » ven. mars 23, 2007 12:35 pm

Polynomes
1/ Arithmetique: division euclidienne, PGCD, algorithme de Bezout. Pour les exemples, j'ai fait d'abord les algorithmes sur les entiers, pour ne pas se perdre dans les details calculatoires avec les polynomes.
Resolution de au+bv=c si c divisible par pgcd(a,b) (calcul d'une solution).
Applications: decomposition d'une fraction, interet (calcul de primitive, calcul de la derivee n-ieme d'une fraction).
2/ Factorisation (debut): racine r, divisibilite de P par X-r, racine de multiplicite k (definie par P=(X-r)^k Q avec Q(r)!=0), caracterisation avec les derivees de P en r. Racine simple: caracterisation par pgcd(P,P')=1.

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