cours du 3/5/2011

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parisse
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cours du 3/5/2011

Message par parisse » mar. mai 03, 2011 3:56 pm

Integration: suite et fin,
- majoration de l'erreur pour les rectangles et point milieu par Taylor, pour les trapèzes par interpolation
- intérêt d'avoir une puissance assez grande en h
- methode par interpolation avec n+1 points par subdivision (ex. deja vus rectangle, point milieu, trapezes, ex nouveau Simpson), erreur en h^(n+1) au moins, mais peut etre supérieur, ex. point milieu. D'où
- def. de l'ordre d'une methode, thm majoration generique de l'erreur (admise). N.B. je n'ai pas défini les méthodes d'intégration en toute généralité, seulement par interpolation.
- exemple de calculs d'ordre. Cas de Simpson qui est d'ordre 3.
- majoration optimale de l'erreur pour Simpson (admise), bon compromis nombre d'operations/precision.
- evocation d'autres methodes: Newton-Cotes, des quadratures de Gauss, et de l'acceleration de convergence sur les trapezes -> Richardson-Romberg

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