solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x))

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alb
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solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x))

Message par alb » jeu. avr. 11, 2019 5:08 pm

solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x)) devrait renvoyer list[x<=-1,x>=1]
oups
devrait renvoyer list[((x>=-1) and (x<=1))]
Dernière modification par alb le jeu. avr. 11, 2019 8:49 pm, modifié 1 fois.

alb
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Re: solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x))

Message par alb » jeu. avr. 11, 2019 8:43 pm

Peut-on faire:
assume(x>1);solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x))
assume(x<-1);solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x))
assume(-1<=x<=1);solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x))

parisse
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Re: solve(asin(2x/(x^2+1))=2*atan(x))

Message par parisse » ven. avr. 12, 2019 5:48 am

Je ne vois pas comment ameliorer, comme il y a 2 fonctions transcendantes, simplify est appele a la rescousse et la simplification est faite en supposant x proche de 0 ce qui est affiche dans les warnings. Du coup il renvoie [x].
On peut effectivement faire assume(x>=1) pour que la simplification soit faite en supposant x>=1, et on obtient alors [1], puis x<=-1 pour avoir [-1], puis -1<=x<=1.
On peut aussi faire une representation graphique apres avoir vu le message d'avertissement, ce qui permet de comprendre ce qui se passe.

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