grobner

[frederic han]

Salut a tous,

Y a t'il une instruction pour recuperer le monome dominant d'un polynome (avec evetuellement des options comme dans gbasis et greduce?)

Sinon, est ce que gbasis, greduce marchent avec des polynomes modulaires?

(gbasis ne rale pas, mais il ne retourne pas des modulaires, et je ne sais pas faire greduce avec un modulaire)

Ex:
P:=normal((a+b+c)^3 %2);
gbasis([op(P)],[a,b,c]);


Fred

[parisse]

Salut!

il n'y a pas pour le moment de possibilite d'utiliser des coeffs modulaires pour gbasis, car il n'y a pas de routines de conversion des modulaires vers cocoa (je ne sais pas faire).
Pour le coefficient dominant, je n'ai rien fait non plus, l'ordre utilise en interne est l'ordre lexicographique, donc on peut utiliser reorder et expression[1] pour avoir le premier terme dans l'ordre lexicographique. Par exemple
a:=normal((x+y+z+1)^3;
a[1];
b:=reorder(a,[y,z,x]);
b[1];
Ca pourrait effectivement etre interessant de rajouter cette possibilite dans lcoeff (mettre la liste des variables et eventuellement un ordre).

[frederic han]

OK, merci pour la reponse, je ne connaissais pas reorder, et je n'etais pas sur que la forme developpee soit systematiquement lexicographique.


Pour les modulaires ca n'est pas grave, (je ne connais pas Cocoa, j'utilise plutot Macaulay2)

a+

Fred

[parisse]

Je viens de rajouter la possibilite de mettre une liste de variables pour lcoeff, ainsi que les ordre revlex et pdeg en 3eme argument optionnel (xcas_root/user, les autres suivront).
Pour cocoa, je ne peux pas dire que je connais beaucoup (ce n'est pas du tout mon domaine) c'etait le seul a proposer du code pour les bases de Grobner sous forme de librairie C++, aujourd'hui singular offre aussi cette possibilite (sans en faire beaucoup de pub...), je ne sais pas pour macaulay.

[frederic han]

OK, merci, ca marche.