La commande "similitude"...??

[Edmund]

Bonjour à tous,
Dans ma tentative de me familiariser avec Xcas, je bute sur la correction d'un des "25 sujets avec Xcas" pour terminale S 2008. Plus particulièrement sur le 23 ème sujet, dont je reproduis l'énoncé:

Dans le plan muni d’un repère orthonormal direct (0;−!u ,−!v ) on considère les
points A(1;0) et B(0;1). À tout pointMdu segment [AB], on associe les points P et
Q, projetés orthogonaux respectifs de M sur les droites (OA) et (OB), et les points
R et S, sommets du carré PRQS de diagonale [PQ] tels que (−! PR,−!PS) = ¼
2 . On note
aussi I lemilieu du segment [PQ].
Le but de l’exercice

Je ne comprends pas le recours à la commande "similitude" qui se fait de cette manière dans le corrigé:

Code : Tout sélectionner

R:=similitude(P,sqrt(2)/2,-pi/4

Il s'agit d'une homothétie d'un rapport sqrt(2)/2, mais par rapport à quoi?

Auriez-vous des lumières à ce sujet?
Merci!!

[parisse]

Je ne comprends pas le recours à la commande "similitude" qui se fait de cette manière dans le corrigé:

Code : Tout sélectionner

R:=similitude(P,sqrt(2)/2,-pi/4

Il s'agit d'une homothétie d'un rapport sqrt(2)/2, mais par rapport à quoi?

Auriez-vous des lumières à ce sujet?
Merci!!

Bonjour,

Il s'agit de la transformation du plan correspondant à
z->exp(-i*pi/4)*sqrt(2)/2*(z-z_P)+z_P
où z_P est l'affixe de P
Pour avoir plus de détails, tapez le début de la commande similitude puis la touche de tabulation puis cliquez sur Details.

[jjbat]

Je ne comprends pas le recours à la commande "similitude" qui se fait de cette manière dans le corrigé:

Code : Tout sélectionner

R:=similitude(P,sqrt(2)/2,-pi/4

Il s'agit d'une homothétie d'un rapport sqrt(2)/2, mais par rapport à quoi?

Auriez-vous des lumières à ce sujet?
Merci!!

Tes soucis d'interprétation ne viennent-ils pas du fait que sur le tuto (fichier pdf) l'image de la fenêtre xcas ne te permettait pas de voir toute la commande qui devait être

Code : Tout sélectionner

R:=similitude(P,sqrt(2)/2,-pi/4,Q)