intersection de deux cercles

[fred]

Bonjour
Je cherche l'intersection de deux cercles:
Ca:=x^2+y^2-49
Cb:=(x-5)^2+y^2-9

solve([Ca,Cb],[x,y]) me renvoie une liste vide
fsolve([Ca=0,Cb=0],[x,y]) me renvoie une valeur approchée d'une des solutions
nSolve([Ca=0,Cb=0],[x,y]) me renvoie une valeur approchée de l'autre solution
(Je n'ai pas bien compris la difference entre ces différentes fonctions)

si je travaille avec wxMaxima
algsys([x^2+y^2-49,(x-5)^2+y^2-9],[x,y]);
j'obtiens les deux solutions (en valeur exactes !)

Cette année, je préfère travailler sous XCas avec mes élèves plutôt que wxMaxima (entre autres car j'ai réussi a mettre XCas en portable sur une clef USB et pas wxMaxima), mais j'aimerai bien pouvoir réutiliser mes exercices...
Merci de votre aide

[parisse]

Bizarre, je viens d'essayer (sous linux), j'obtiens bien les 2 solutions:
[[13/2,6*sqrt(3)/4],[13/2,-6*sqrt(3)/4]]
J'essaierai demain sous win, mais peut-etre avez-vous une configuration particuliere qui empeche solve de marcher, pouvez-vous recopier votre ~/.xcasrc (linux, mac) ou xcas.rc (windows)? Ou bien x et y ont une valeur?

[fred]

Bonsoir

voici mon fichier xcas.rc

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widget_size([0,18],778,36,888,855,1,3,0,[88,255,60,255,216,255,56,255,56,255,49],"'/cygdrive/c/Program Files/'",0,0);
cas_setup(0,0,0,1,0,[1e-10,1e-15],12,[1,50,0,25],0,0,0),xcas_mode(0);
xyztrange(-10.0,10.0,-10.0,10.0,-10.0,10.0,-10.0,10.0,-10.0,10.0,-1.4,1.1,1,0.0,1.0,1);

*je travaille sous windows vista
*j'ai vérifié les variables x et y sont vides

détail "amusant" : je n'ai jamais modifié ce fichier "à la main". J'ai sur une clef une version portable de XCas, je viens d'essayer, et effectivement j'obtiens mes solutions !?!
voici le fichier xcas.rc sur ma clef :

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widget_size(20,100,50,900,600,0,0,0,7,"'/cygdrive/c/Program Files/Internet Explorer/IEXPLORE.EXE'",0);maple_mode(0);xyztrange(-10.0,10.0,-10.0,10.0,-10.0,10.0,-10.0,10.0,-10.0,10.0,-1.4,1.1,1,0.0,1.0);

Je ne comprends pas tous les éléments, mais je remarque un xcas_mode(0) dans l'un et un maple_mode(0) dans l'autre. Donc je viens de modifier le menu "configuration du Cas" et j'ai mis en prog style : maple. Maintenant cela fonctionne. Il y a tout de même une différence : ma clef qui est en "prog style xcas" (malgré ce qui est écrit dans le fichier xcas.rc) donne le résultat sous forme de matrice 2x2 alors que mon ordi (en "prog style maple") donne le résultat sous forme de deux listes (crochets) le tout entre parenthèses.

D'où une nouvelle question : comment savoir dans quel mode configurer le CAS ?

Merci.

[parisse]

Ce n'est pas la configuration qui est en cause, vous avez la config par defaut et ca marche sous linux en tout cas, je testerai sous windows. Quand avez-vous installe la version pour windows ou ca ne marche pas?
Sinon, la difference entre mode xcas et mode maple est normale, car xcas essaie d'emuler maple en mode maple et le resultat de solve est renvoye dans un ensemble en maple. Si vous travaillez avec des eleves qui n'ont pas utilise maple auparavant, il vaut mieux utiliser la syntaxe xcas que la syntaxe maple, elle est plus simple pour par exemple definir des fonctions par une formule algebrique, et elle est mieux supportee, par exemple pour la mise au point avec debug ou dans la doc (a commencer par le tutoriel).

[parisse]

je viens de tester sous windows (xp pro) avec la version a jour, ca fonctionne, donc je vous invite a mettre a jour.