toutes les fonctions sont-elles continues ?

[alb]

J'ai un petit souci didactique pour expliquer à des élèves de terminale que:
f(x):=si x>2 and x<5 alors floor(x) ;sinon x^2;fsi;
plot(f(x),x=-5..7);
ne doit pas les amener à conjecturer que f est continue.
Peut-on se débarasser des raccords de continuité ?

PS: comment utilise-t-on Graphic Attributs ?

luc briel

[parisse]

J'ai un petit souci didactique pour expliquer à des élèves de terminale que:
f(x):=si x>2 and x<5 alors floor(x) ;sinon x^2;fsi;
plot(f(x),x=-5..7);
ne doit pas les amener à conjecturer que f est continue.
Peut-on se débarasser des raccords de continuité ?

Peut-etre un jour, en faisant une analyse formelle de la fonction à tracer lorsqu'elle est algébrique, mais pour le moment, xcas fait comme tous les grapheurs, il échantillone la fonction entre xmin et xmax avec un pas qu'on peut spécifier avec xstep, il calcule les points correspondants sur le graphe et il les raccorde entre eux. On devine quand même bien les points de discontinuité de la fonction, vous pouvez utiliser un xstep plus petit pour mieux faire apparaitre les sauts.

PS: comment utilise-t-on Graphic Attributs ?

Vous tapez par exemple
plot(f(x),x=-5..7,xstep=0.002
puis avant de fermer la parenthèse vous allez dans le menu Graphic->Attributs, modifiez le type de tracé ou la couleur, etc. puis OK va insérer dans le ligne de commande par exemple
display=rouge+line_width_3
vous fermez la parenthèse puis Enter et voilà!