fourier_an

[Alek]

[Désole pour une certaine suractivité sur ce forum, juste une période de travail intensif avec xcas...]

Il parait que le coefficient de Fourier a_0 ne correspond pas à sa définition (dans xcas).
D'après l'aide en ligne on travaille avec le développement

(*) a_0/2 + \sum(a_n*cos(..)+b_n*sin(..))

Or, le résultat retourné par la commande a_0=fourier_an(f(x),x,2*pi,0,0) correspond plutôt au développement

a_0 +\ sum(a_n*cos(..)+b_n*sin(..))

Example: soit f(x):=x sur [0, 2*pi], de période 2*pi.
On obtient fourier_an(f(x),x,2*pi,0,0) = pi
or dans le déveleppement (*) il faut mettre a_0 = 1/pi * int(x,x=0..2*pi) = 2*pi
(en fait, on peut voir ce phénomène avec n'importe quelle fonction usuelle).

Alors pour que ce soit cohérent, il faudrait,par exemple, que le résultat de fourier_an (n=0) soit divisé par 2.

A.

[parisse]

Vous avez raison, mais je pense qu'on modifiera plutot la doc, cela vient peut-etre d'une petite ambiguité entre a_0 calculé avec 0 comme 4ème argument et le calcul de la limite de a_n pour n=0 (qui fait le double).

[Alek]

Merci! (en effet, il y a deux conventions et il est difficile à dire laquelle est plus répandue).

A.