simplification "minimale"

[ranousse]

Xcas (contrairement à mapple ou maxima) semble renvoyer souvent des résultats non simplifiés du genre
(j'imagine que c'est dans un soucis d'efficacité)

1) x+5*4/x
2) x+3+x+2+1/x

y a-t-il une fonction qui permette de simplifier ces expressions
en

1) 6*x+20/x
2) 2x+5+1/x

J'entends par là, simplifier les calculs n'impliquant que des constantes (2*3, 5*4, ...)
et regrouper les x, ou les 1/x, ou .. (x+3x=4x). En gros le minimum du minimum de la simplification

Il y a bien simplify, mais elle fait beaucoup plus (en particulier mise au même dénominateur)

[alb]

il y a bien partfrac mais est-ce que cette fonction répondra à toutes les situations ?

[parisse]

Vous pouvez utiliser la commande regrouper (qui n'est pas commentee ).

[ranousse]

"regrouper" permet bien de simplifier les exemples que j'ai donnés.
Par contre j'ai toujours des problèmes quand il y des signes moins

Exemple :
deriver(5x^2-3+2/x)
rép : 5*2*x+2*(-1/x^2)
regrouper(deriver(5x^2-3+2/x))
rép : 10*x+2*(-1/x^2)

Avec regrouper le calcul 5*2 est fait mais pas 2*(-1)

Je ne sais pas s'il y a une solution à cela.

[ranousse]

Un autre exemple qui me pose un problème similaire :

deriver((x+1/x)^2)
rep : 2*(1-1/x^2)*(x+1/x)

voyant le résultat je tente
developper(deriver((x+1/x)^2))
-2/x/x^2-2*x/x^2+2/x+2*x

Mais maintenant je ne vois pas comment transformer les /x/x^2 en /x^3 ... ?
"normal" ou "simplify" font le travail mais mettent au même dénominateur. J'aimerais éviter partfrac (pour des élèves de première qui ne connaissent pas la décomposition en élèments simples)

[ranousse]

Est-il normal que
regrouper(5*x/-2+5*x/2)
ne donne pas 0 ?

[alb]

Je pense que les élèves de Première peuvent se satisfaire de ceci:
f(x):=((x+1/x)^2);
f'(x);
factoriser(f'(x));

[ranousse]

Excellent, je ne savais que le prime marchait
Il est vrai en effet qu'une dérivée, on veut en général la factoriser.
Mais bon ce genre de simplification m'intéresse quand même.

[alb]

oui je comprends ton pb
ce que j'aime avec Xcas c'est qu'il colle très souvent avec le cheminement de la pensée.
on dit aux élèves:
soit f(x)=....
calculer f'(x)
simplifier et/ou factoriser
trouver son signe
et on traduit sans réfléchir:
f(x):=(x+1/x)^2
f'(x) // on a la formule 2u'u
factoriser(f'(x))
resoudre(f'(x)>0)

[parisse]

Un autre exemple qui me pose un problème similaire :

deriver((x+1/x)^2)
rep : 2*(1-1/x^2)*(x+1/x)

voyant le résultat je tente
developper(deriver((x+1/x)^2))
-2/x/x^2-2*x/x^2+2/x+2*x

Mais maintenant je ne vois pas comment transformer les /x/x^2 en /x^3 ... ?
"normal" ou "simplify" font le travail mais mettent au même dénominateur. J'aimerais éviter partfrac (pour des élèves de première qui ne connaissent pas la décomposition en élèments simples)

propFrac le fait, il ecrit une fraction sous forme du quotient de la division euclidienne+le reste sur le denominateur.
Il y a effectivement quelques regles a ajouter pour que regrouper soit plus satisfaisant, sur neg et inv.

[ranousse]

"propfrac" marche en effet. C'est plus élémentaire que "partfrac",
Après je ne trouve pas ça idéal pour simplifier les /x/x vu que ça marche pas à tous les coups (enfin si, mais ça fait plus)
Dans le cas de dérivées, je crois que je vais m'en tenir à "factor"

Merci pour les réponses.

[parisse]

vous pouvez aussi retester regrouper sur la version instable, j'ai un peu amélioré.